数字几何处理是计算机图形学的主要研究方向之一，其传统流程是从高精度扫描设备捕获的点云数据中进行网格重构，并进一步进行形状分析、编辑等处理。近年来，随着扫描设备的发展和普及，数字几何数据呈现大规模性和快速性的发展趋势。通过一些车载的激光扫描设备已经可以捕获大规模的室外场景；一些廉价、便携式的扫描设备则能快速地捕获日常生活中的物体。这种发展趋势的代价是所捕获的数据往往存在严重的噪音和缺失，形成了低质量的几何数据。对于这类低质量几何数据，传统的数字几何处理方法难以得到令人满意的结果。低质量几何数据处理的核心问题是其背后结构信息的分析与恢复。对于这个问题，本文的核心观察是低质量数据本身由于其质量缺陷难以提供足够的信息，但其所描述的目标物体往往具有一些结构上的特殊性。因此，本文的核心思想是引入一些适合于目标物体的先验知识，基于这些合适的先验知识提出有效的结构分析方法，并将结构分析结果用于目标物体的重构、编辑等应用中。本文围绕数字几何处理中低质量几何数据的结构分析问题展开了研究，对于一些典型的低质量几何数据提出了有效的结构分析方法，主要的贡献如下：对于由车载扫描设备捕获的低质量建筑点云数据，本文提出了一种新的直线混合模型作为建筑的先验结构模型。基于这种先验结构模型，本文提出了建筑点云数据的自适应结构分析方法，可以自动地生成输入建筑点云的一种层次结构表示，并找出其中的重复结构单元。与以前的方法相比，本文的方法具有更好的灵活性，可以统一分析多种类型的建筑结构。对于由廉价、便携式设备捕获的人造物体点云数据，本文提出了一种基于样例模型部件组合的结构分析方法，通过输入数据来驱动样例模型库中不同模型部件的组合，并在全局上进行最优组合方案的搜索以及模型部件的拼接。该方法通过使用一个小规模的样例模型库，就可以恢复出多种多样的人造物体结构，从而避免了以前方法过于依赖合适样例模型的问题。对于低质量的网格模型，本文提出了一种基于调和场模型的体结构分析方法。该方法基于物理学中的相关先验知识，通过构建空间调和场并考察其分布情况得到判断物体内外部结构的一种有效方法。与以前的方法相比，本文的方法具有较好的鲁棒性，能够处理具有多种质量缺陷的网格模型。