【摘 要】
：
本文主要研究两个问题,第一个提出并研究了一种简化的SIS模型,以了解环境的空间异质性对传染病的持续或根除的影响。同时引入自由边界来模拟疾病的传播。介绍了空间环境中与疾病相关的基本再生数。并且给出了足以根除或传播疾病的充分条件。我们的结果表明,如果扩散区域在某个时刻处于高风险状态,则该疾病将继续扩散,直到整个区域被感染为止。而如果扩散区域是低风险的,则该疾病可能会消失或持续扩散,这取决于疾病的传播能
论文部分内容阅读
本文主要研究两个问题,第一个提出并研究了一种简化的SIS模型,以了解环境的空间异质性对传染病的持续或根除的影响。同时引入自由边界来模拟疾病的传播。介绍了空间环境中与疾病相关的基本再生数。并且给出了足以根除或传播疾病的充分条件。我们的结果表明,如果扩散区域在某个时刻处于高风险状态,则该疾病将继续扩散,直到整个区域被感染为止。而如果扩散区域是低风险的,则该疾病可能会消失或持续扩散,这取决于疾病的传播能力和感染个体的初始人数。在第二个模型中,我们将研究一类改进的SIS扩散模型,这类模型具有Dirichlet边界条件,该条件反映了边界中的敌对环境。定义了基本再生数,该量在确定该疾病是否会消失或持续蔓延中起着至关重要的作用。我们的研究结果表明,当基本再生数少于1时,该病将消失,而当基本再生数超过1时,将达到地方病平衡。同时得到了地方病平衡点全局稳定性的部分结果。
其他文献
作为一种新型的光催化材料,卤氧化铋BiOX(X=Cl,Br,I)由于其独特的层状结构、适中的能带、无毒性和低成本而引起了学者们的广泛研究。其层状结构容易形成沿[001]方向的内部电场(IEF),能够加速光生电子空穴对的分离和迁移。近年来,研究者们利用BiOX的极化场效应将其用于压/光催化。然而,BiOX材料是否具有压电效应目前缺少直接的实验证据,对其光电转化性能的研究亦很缺乏。本文围绕二维BiOX
胶质母细胞瘤(GBM)是目前常见的、致命性最强的颅内恶性肿瘤之一,其生物学特点是浸润型生长导致与正常组织无边界。目前对新诊断的胶质母细胞瘤的治疗标准是,在安全的范围内进行手术切除,然后进行辅助放疗。然而,由于血脑屏障的存在,化疗药物难以抵达肿瘤区域,并且在治疗过程中药物对于正常组织的伤害往往大于肿瘤组织,会给人体带来极大的副作用。近年来,局部化疗受到了人们的广泛关注,它能够避免血脑屏障带来的限制,
金融市场中的波动率是资产定价和风险度量的核心,准确预测波动率始终是金融学界和业界所研究的热门话题之一,具有重大的理论和实际意义。近年来,人工智能技术发展迅速,随着人工智能理论的成熟,机器学习和深度学习模型逐渐被应用到金融领域,尤其广泛应用于金融时间序列预测中。本文紧跟前沿理论和技术,利用深度学习模型结合传统计量GARCH族模型来构建新的模型预测波动率。首先通过Batch Normalization
2020年一场新冠疫情席卷了全球,保护生态环境成为21世纪重任之一。在生态教育迅速发展的今天,帮助学生提升生态素养,实现其具有解决真实的环境问题的能力逐渐成为生态教育的培养目标之一。本研究基于项目化学习的教学模式和生态教育理念,建立基于项目化学习提升生态素养的教学过程模型,结合中学生命科学内容,设计开发了一套制作分类垃圾桶课程,并开展实践教学,探究项目化学习对提升学生生态素养的影响。本研究总结相关
变分不等式理论在纯粹与应用科学的研究中发挥了重要作用,已受到许多学者的关注.越来越多学者采用不同的方法在适当条件下对其进行了深入的研究.变分不等式理论在微分方程、最优控制、最优化、数学规划、力学及经济学等方面都有广泛应用.因此,如何求解变分不等式问题一直是研究的热门话题.本文在实Hilbert空间中研究了变分不等式问题解集与渐近非扩张映像不动点集的公共元问题;也研究了关于两个逆强单调算子的变分不等
从2013年以来,A股市场的定向增发在个数和规模上的增长都明显提速,同时,随着新三板逐渐成为中小企业股权融资的重要平台,新三板的定向增发也出现几何级“井喷式”增长。很多
Sylvester方程源于许多实际问题,是一类重要的数学研究对象.本文研究形如AX+XB=AC+DB的矩阵方程和算子方程的解X的范数上界和范数下界估计,它们在矩阵和算子极分解的扰动分析等方面有着重要的应用.首先,我们考虑了矩阵的情形.在A和B都为正定矩阵的前提下,我们给出了这类矩阵方程的解X的Frobenius范数的多个上界和下界,从理论上证明了所得的上界要优于一些文献的已有结果.我们比较了新得的
随机微分方程在众多领域有着广泛的应用,因此其数值分析和求解方法被深入研究.一般的求解方法主要分为显式和隐式两大类,经典的显式方法如Euler-Maruyama方法在求解高非线性的随机微分方程时易发散,而隐式方法相较于显式方法计算效率低,难以实际应用.本文采用截断的思想优化了经典的Euler-Maruyama方法来求解一类高非线性非自治的随机微分方程.该方法在规避了数值解发散的风险的同时,又保留了显
模的重数概念是一个重要概念,在交换代数中起着重要的作用,可以用来将Noether局部环划分成各种有趣的类型。虽然与模的重数概念略有不同,Noether局部环上有限生成模的自同态重数仍具有许多类似于模的重数的性质,如可加性、非负性等。本文的主要目的是对其性质作进一步的研究,得到了以下主要结果:(1)给出了Noether局部整环上有限生成模的自同态重数的一个计算公式;(2)在自同态的复形不一定正合的条
GSW超代数Bε是复数域上的一类无限维李超代数,它最早是由Green,Schwarz和Witten在研究超弦理论时引入的.本文中,我们计算了 GSW超代数的伴随模系数的一阶上同调群并且分类了 GSW超代数的导子;我们确定了 Ramond型GSW超代数的平凡系数二阶上同调群和并得到了泛中心扩张;最后,我们刻画了 GSW超代数的自同构群的结构.本文主要得到的结论如下:(1)GSW超代数的伴随模系数的一