尘埃等离子体在宇宙空间和实验室中广泛存在,从上个世纪末开始研究者们就开始对尘埃等离子体进行研究。尘埃等离子体的前沿研究课题有很多,其中研究者们对非线性波的研究一直乐此不疲。据我们了解,大多数研究者一直从事尘埃等离子体中线孤子的研究,而对于完全局域性的孤立波关注的比较少。本文考虑了由低温离子、高温离子、电子和尘埃颗粒组成的磁化尘埃等离子体,其动力学行为可以用三维的Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程进行描述。本文首次近似解析地得到了ZK方程完全局域性的孤立波解,并用Petviashvili方法对这类完全局域性孤立波解进行了数值验证,对波的性质进行了深入的分析。此外我们还分析了该类孤立波的线性稳定性以及非线性动力学稳定性,结果表明该类完全局域性孤立波具有较强的稳定性。线性稳定性分析结果与非线性动力学演化结果一致。最后数值地研究了孤立波的碰撞,发现既存在弹性碰撞又存在非弹性碰撞。本篇论文的内容安排如下:第一章简要介绍了等离子体和尘埃等离子体的背景知识及发展。此外还介绍了尘埃等离子体以及尘埃等离子体中的波动现象,以及在研究这些波动现象时所用到的理论方法,从描述等离子体的非线性波动方程组入手,运用约化摄动法得到了描述磁化尘埃等离子体的ZK方程。第二章考虑了由低温和高温离子,电子和尘埃颗粒组成的磁化尘埃等离子体,其动力学行为可以用ZK方程进行描述。通过最小二乘法我们得到了ZK方程中完全局域性孤立波的近似解析解,并且研究了该类完全局域性孤立波解的特点。用Petviashvili方法得到了该类完全局域性孤立波的数值解。第三章对求得的ZK方程中完全局域性的孤立波解进行稳定性分析。通过使用傅里叶配置法数值地进行线性稳定性分析。接下来构造二阶精度的有限差分格式,数值模拟了该类孤立波的非线性动力学演化。此外我们还研究了该类完全局域性孤立波的碰撞。最后,对主要研究结果进行了总结,以及对研究工作进行了展望。