证券投资的最根本目的在于获取利益。但在投资活动中,收益总是伴随着风险。通常,收益越高,风险越大;反之亦然。为了分散风险,投资者将许多种证券组合在一起进行投资,即所谓的投资组合,以期获得最大收益,这就使得投资组合的研究成为金融界里的重大课题之一。 由于历史和体制的原因,我国对现代证券投资组合理论的研究起步较晚,尽管如此,经过十几年的努力,我国学者已经在这一领域取得了较大的研究进展。本文正是在这样的背景下对证券投资组合优化模型及其算法进行研究的。 本论文共分为四章,主要内容安排如下: 第一章首先介绍了与证券投资组合理论有关的基本概念;其次简单介绍了现代证券投资组合理论的产生、发展和局限;然后重点介绍了现代证券投资组合理论的基本内容,总结分析了各种投资组合理论,其中包括:马可威茨(Markowitz)的均值-方差模型,夏普(Sharpe)的资本资产定价模型(CAPM),单指数与多因素模型,罗斯(Ross)的套利定价模型(APT);最后介绍了当前证券投资组合理论的进展。 第二章主要针对投资组合中的极小极大模型进行了理论分析,并对其算法进行了研究,且进一步对极小极大模型和均值-方差模型从理论上进行了分析和比较。 第三章在简单介绍了多目标优化理论及其算法之后,从投资者都是收益爱好者的角度出发,建立了一种证券投资组合的多目标优化模型,并给出了一种求解多目标优化模型的中心路径跟踪算法。 第四章针对第二章提出的证券投资组合的极小极大模型和第三章提出的多目标优化模型,通过算例进行了分析比较。 本文得出的结论是:证券投资组合的多目标优化模型与极小极大模型各有优缺点,它反映出两类不同投资者的投资心理,因此投资者可以根据自己的偏好选择不同的模型来进行投资。