用概率密度函数(PDF)输运方程方法来建立两相湍流模型已成为发展两相湍流模型的有效手段。PDF方法的关键问题是如何由颗粒在流场中运动的Langevin方程得到合理的PDF输运方程。本文介绍了Zaichik的PDF模型,之后从颗粒运动的朗之万方程出发,根据速度关联特性,对流体脉动速度用扩维法推导颗粒位置-速度-流体速度联合PDF输运方程和颗粒位置-速度联合PDF输运方程,并通过高斯过程假设和高斯分部积分解决 PDF 方程的封闭问题,推导双流体模型方程。在此基础之上发展了“有限解析/MC数值方法”:将“扩维方法”得到的两相流PDF输运方程约化到速度空间,在某个固定物理位置上解析地解出速度PDF方程,再跟踪随机颗粒,统计获得两相流场;然后应用此方法对壁面两相射流进行数值模拟,求解结果与实验结果进行对比分析。 为掌握煤粉无油二级直接点火燃烧器内部流动、燃烧特征,进行了数值模拟和试验,其中颗粒运动部分的模拟采用“扩维方法”得到的 PDF 模型。详细地分析了燃烧器内部速度场、煤粉颗粒浓度场和温度场,结果表明:在燃烧器的第一级,其流动特征及煤粉颗粒浓度分布有利于加热管道对煤粉颗粒的点燃,点燃过程中加热管道的截面上有三种不同的温度分布;燃烧器第二级内部流动特征有利于气流的混合,第二级的火焰温度比第一级更高。最后把模拟结果同实验数据进行了对比分析。本文的分析结果对于煤粉无油二级直接点火燃烧器的现场运行及其优化设计都有一定的指导作用。