关于多重图λG的Pκ-因子分解问题已经有不少人研究过，并且得到若干的应用．特别的，Yamamoto and Ushio等[17]在数据系统的HUBMFS2方案中给出它的一些应用．对于完全多重图λκm的Pκ-因子分解，完全二部多重图λκm,n的Pκ因子分解，以及完全多部多重图λ(κm*-Kn)的pκ-因子分解已经有一些已知的结果．λκm的Pκ-因子分解存在性问题已经由Horton[10]及Bermond，Heinrich和Yu[4]完全解决．λκm，n的pκ-因子分解存在性问题也已经由Ushio[12]，Wang[14]，Du[7]及Wang和Du[8，9，15，16]完全解决。 在本文中我们将研究多部多重图λ(Km*-Kcn)的Pκ-因子分解问题．我们已经知道多部多重图λ(Km*-K)存在Pκ-因子分解的必要条件是mn≡0(modκ)和λ(m-1)nk≡0(mod 2(κ-1))．易知λ(Km*-K)存在P2-因子分解当且仅当mn≡0(mod 2)．Ushio和Tsuruno[13]及Du[6]已经证明当κ=3时，上述必要条件也是充分的．对于一般的κ，Yu[18]已经证明了当κ>3且κ是素数时上述必要条件也是充分的，并提出猜想：当七为非素数幂时，完全多部多重图λ(κm*-Kn)存在Pκ-因子分解的必要条件也是充分的．在本文中我们将证明当κ=p+1且p是素数时，上述必要条件也是充分的．这样，当κ=p+1且p是素数时，我们解决了Yu[18]关于完全多部多重图的Pκ-因子分解的猜想。