全波形反演以其高精度高分辨率的反演特点成为了近年来地震勘探的研究热点,并在石油、天然气等勘探领域具有重大应用前景。但是,全波形反演成像效果严重受制于不精确的初始模型和缺失的低频数据,针对这个问题,本文研究了波动方程数值模拟及包络全波形反演方法,论文主要从以下几个方面进行了研究:(1)研究了波动方程数值模拟方法中的高阶有限差分方法,对高阶有限差分方法的数值频散和稳定性进行了分析。(2)研究了二阶傍轴近似吸收边界条件和衰减边界条件相结合的混合吸收边界条件,给出了吸收层波场值的计算公式。(3)研究了包络全波形反演方法,通过希尔伯特变换提取信号包络,建立观测波场包络与模拟波场包络的目标函数,结合反传算法实现了包络反演。并以包络反演的结果作为传统全波形反演的初始模型进行反演,克服了传统全波形反演由于缺失低频数据而陷入局部极小值的缺陷。数值试验结果表明:本文所研究的高阶有限差分方法能有效的压制数值频散,对不同角度的入射波有较强的适应性;混合吸收边界条件既能够吸收边界反射波又能够节省内存;包络全波形反演能够获得较多的低频信息,得到光滑的背景速度模型,但刻画细节方面效果较差。在缺失低频数据的情况下,以包络反演的结果模型作为传统全波形反演的初始模型获得了精准的反演结果。