设λK<,υ>是λ重υ点完全图，其任二不同顶点x和y间都恰有λ条边{x，y)相连．对于有限简单图G，图设计G—GD<,λ>(υ)(图填充G-PD<,λ>(υ)，图覆盖G-CD<,λ>(υ))是一个序偶(x，B)，其中x是K<,υ>的顶点集，B为K<,υ>中同构于G的子图(称为区组)的族，使得K<,υ>中每条边恰好(至多，至少)出现在B的入个区组中．一个图填充(图覆盖)被称作是最大(最小)的，如果不再存在同阶数的其它图填充(图覆盖)含有更多(更少)的区组． 本文所研究的是两个六点八边图与8长圈C<,8>的最大图填充和最小图覆盖的问题，在统一的构作方法下，对于两个六点八边图所有可能的υ和λ给出了相应的最大图填充和最小图覆盖的构造．对于C<,8>的所有可能的υ和λ=1应用递归构造给出了最大图填充和最小图覆盖． 本文同时研究了完全二部图K<,2,s>。加一条悬边的两类图P<,s>，Q<,s>的图设计．文[4]已给出了υ≡0，1(mod 2s+1)时图设计P<,s>-GD(υ)与Q<,s>-GD(υ)的存在性．本文则对2s+1=5q且gcd(5，q)=1的进一步情况讨论了这两类图设计的存在性问题．给出了q=10t+3，υ≡20t+6，30t+10 fmod 50t+15)及q=10t+9，υ≡40t+36，10t+10(mod 50t+45)时，图设计P<,s>-GD(υ)与Q<,s>-GD(υ)的存在性．