脉冲现象作为一种瞬时突变现象，在现代科技各领域的实际问题中是普遍存在的。近年最新科技成果表明，这类系统在航天技术、信息科学、控制系统、通讯、生命科学、医学、经济领域均得到重要应用。 本文共分两章，第一章简述问题的历史背景和本文的主要工作。第二章主要利用锥不动点定理证明Sturm-Liouvlle脉冲微分方程多重正解的存在性。其中Lu=(p(x)u′)′+q(x)u是Sturm-Liouville算子，I=[0，1]，I′=I{x1,x2，…，xm}且0＜x1＜x2＜…＜xm＜1.最近几年，文献[1，2，3，5，7，9，10，11]关于二阶脉冲微分方程边值问题作了不少工作，但大多数文章讨论是p(x)=1，q(x)=0的情况.然而对于p(x)≠1，q(x)≠0的情况，而且很少研究正解的存在性。 刘兆里在文献[13]中已经研究关于常微分方程(Ik三0，p(x)=1，q(x)=0)正解存在性，通过利用Krasnoselskii不动点定理和锥不动点指数定理证明多重正解的存在性.本文是主要利用[3]中的不动点定理将[13]中结果的推广。