现代动力学高阶Lgrange系统的建立，进一步深化了力学研究的深度与广度。高阶Lagrange函数的获得，高阶方程的建立，使其高阶理论的研究有了坚实的基础。在给定的高阶系统下，着力研究高阶系统的逆问题和Lie对称性及其他力学常用解法。　　文章引用并陈述先前的研究结果，给出了现代动力学高阶的Lagrange函数和方程。这一结果作为我们研究的基础函数和方程，由此展开文章的发展，研究其相对应的问题。　　对于现代动力学高阶系统的研究，我们首先是对逆问题的研究。基于完整保守的高阶系统Lagrange方程，给出其共轭条件，推广二阶逆问题的构造Lagrange函数的方法，运用在高阶系统中，获得高阶的Lagrange函数。给出一个例子，说明该方法的应用。　　数学图形具有直观明了的特性，在逆问题部分，引入MATLAB语言，做出简单的图形。用具体的例子来分析图形的应用。将广义坐标和Lagrange函数都表示为时间t的函数，做出关于时间t的图形，再具体分析其相关的性质，与经典的结果相对比。　　我们研究了现代动力学高阶方程的Lie对称性、Hojman理论和场方法。在Lie对称性部分，我们引入无穷小的k阶延拓公式，根据Lie对称性的确定方程，得出高阶方程的Lie对称性的确定方程，由Lie对称性定理获得了高阶方程的Noether型守恒量。在Hojman理论这一部分，我们通过将高阶的Lagrange方程进行转换，使其变为一组一阶的微分方程组，再通过代入到经典的Hojman定理中，获得了高阶方程的Hojman守恒量。场方法是一种有效而直接的方法，我们把场方法应用到高阶的Lagrange方程中，增加了方程解的多样性。我们列举了一部分实例作为各种方法的应用，意图说明各种方法的使用过程。　　本文在继现代动力学高阶Lagrange方程的研究之后，进一步研究了高阶Lagrange力学的逆问题及逆问题的图形分析，研究了高阶方程的Lie对称性、Hojman理论和场方法，得到了相对应的守恒量。而且，这种高阶的方法同样是适合低阶的情况，与经典的二阶方程的研究是一致的，具有普遍性。　　本文的创新性体现在:用对比的方法，扩展经典的方法得到了现代动力学高阶方程的逆问题;引用数学图像来分析逆问题，验证理论研究;把经典的研究方法运用到高阶方程，并且获得了更为一般的结论。