孤子理论作为非线性科学的研究热点之一，它在理论物理、非线性光学、生命科学等研究领域中都有着广泛的应用。非线性孤子方程的可积性研究与求精确解是孤子理论研究中的一个重要的课题，而潘勒卫分析方法是非线性孤子方程的可积性判别及求精确解的一个有力的工具。随着科学技术的不断发展，许多求精确解的新方法不断涌出，使得对非线性孤子方程有了更加深入的研究。本文针对两个高阶BK方程做了以下几个方面的工作：第一章绪论：概述了孤立子理论的发展历程及研究慨况。第二章：介绍了用潘勒卫分析方法研究方程的可积性、标准的潘勒卫截断方法、非标准截断方法、E-函数展开法，并基于上述方法研究了(2+1)维高阶BK方程的可积性及N-孤子解，一孤子解及孤波解。第三章：利用潘勒卫分析方法，研究变系数BK方程的可积性。用标准的潘勒卫截断展开、指数函数法、tanh函数法以变系数BK方程为例，得到了该方程一系列的精确解。第四章：对本论文进行总结和讨论。