大自然是神奇的,生物通过不断地进化,使自己适应变化的环境,这种生存方式令人着迷。计算机工作者通过对这些运行机制的模拟提出了一系列基于多种群的智能优化算法,为各类优化问题的求解提供了高效、简单、鲁棒性好的解决方案。粒子群优化算法作为群智能领域中的一个重要分支,其概念简单、实现容易、收敛速度较快,这些优点被发现,并且被广泛应用于工程领域和科学领域。但是粒子群优化算法在解决问题时,存在早熟收敛,易于陷入局部极值等问题。约束优化问题广泛存在于经济和工程领域的优化问题中,在求解相应问题时,约束条件使得求解过程变得困难。进化算法有着适用性广和鲁棒性强的特点,因此本文尝试将差分算法应用于求解约束优化问题。本文主要研究工作如下:(1)在所有PSO变体中,全局最佳位置和个体历史最佳位置之间的相对位置关系对算法的性能具有重要影响。为了充分利用两者的相对位置关系,本文对算法进行了改进,利用向量内积判断两个差分向量的相对位置,相应采取不同的粒子速度更新策略,并将所改进的粒子群算法分为矢量水平的粒子群算法和分量水平的粒子群算法两个方面,之后通过仿真对比试验,验证了本文研究的基于内积的粒子群优化算法的有效性。(2)通过找到二阶差分进化算法与ε约束处理法的结合方式,将二阶差分进化算法应用到解决约束优化问题之中,与其他求解算法的对比实验表明,本文研究的约束优化的二阶差分进化算法能有效地解决约束优化问题。(3)除了经典的DE/rand/1和DE/best/1演变的二阶差分进化算法,本文还研究了 DE/rand-to-best/1,DE/current-to-best/1,和 DE/best/2等差分策略变化为二阶差分后的相关理论分析,并且选择DE/current-to-best/1和DE/best/2这两个差分策略进行具体的仿真实验,验证了二阶差分思想的有效性。