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极化码具有固定的编码结构和低复杂度的编译码算法,还是唯一可以从理论上严格证明能够达到香农容限的编码方式,在其提出的十年时间里逐渐成为了纠错码领域的研究热点,被广泛地应用于数字通信系统、数字存储系统等领域,目前已经被确定为5G增强移动宽带场景下控制信道的编码方案。信道极化是极化码的关键所在,它表现为信道的组合与分裂。信道极化会导致信道的对称容量发生变化,可根据差异选择好的子信道传输自由比特,坏的子信道传输冻结比特。当码长趋于无穷时,信道完全极化码字可达香农容限;当码长受限时,信道不能够完全极化,这会导致极化码的串行抵消译码算法性能不足,所以需要对译码算法进行优化。为了抑制信道噪声和错误传播特性对串行抵消译码算法的影响,本论文提出重传比特辅助的极化码编译码算法,在串行抵消(Successive cancellation,SC)译码过程中利用循环检验(Cyclic Redundancy Check,CRC)因子以及重传比特对译码结果进行检错和纠错。对每一次译码结果进行CRC校验,如果不通过则进行重传,从而抑制由于信道噪声引起的错误传播,获得更好的译码性能。仿真结果表明,与SC译码算法相比,重传比特辅助的极化码(Repetition-assisted Polar,RAP)编译码算法可以获得约1.30 d B的性能增益。另一方面,由于需要存储和处理的数据规模不断增大,导致对存储设备的性能要求更加苛刻。NAND FALSH具有成本低、存储容量大、功耗低等特点,所以被广泛地应用在数字存储领域,但随着NAND FALSH存储密度的增加、编程/擦除(Program/Erase,P/E)循环次数的增大会造成其可靠性的下降,需要使用纠错码进行差错控制保证存储数据的可靠性。由于极化码具有出色的纠错能力,因此本论文提出基于元数据信息的NAND FALSH极化码差错控制方案。首先从联合信源信道编码的角度出发,充分使用NAND FLASH中的元数据信息参与极化码编码,构造出高性能的极化码,然后由于受到极化码编码结构的限制,引入凿孔极化码,对前面构造出的极化码进行凿孔,使得凿孔后码字的码率与NAND FLASH的码率相匹配,对NAND FLASH进行差错控制。仿真结果表明,与直接编码方案相比,使用元数据信息进行编码的方案可获得约0.72 d B的性能增益。为进一步提高极化码的性能,将本文提出的重传比特辅助的极化码编译码算法应用到基于元数据信息的NAND FLASH极化码差错控制方案中,仿真结果表明,与使用元数据信息的编译码方案和直接编译码方案相比,该算法可以获得更好的纠错性能。