图像在生成和网络传输过程中会因各种条件限制或外界干扰被噪声污染,进而使图像中的一些信息被掩盖。甚至,图像在受到严重噪声污染时还可能会产生变形,失去其原本的意义。通过采购优良的设备,从硬件角度来改善图像质量会有很大的资金消耗。但在实际操作中又很难大幅降低外界干扰来提升图像质量。故图像去噪技术应用而生。图像去噪技术是利用现有的噪声观测图像,滤除其中的噪声部分以获取原本的真实图像的一种图像预处理技术。图像去噪技术不仅可以还原图像原本携带的信息,还可以为其后的应用,如图像分割和目标识别等,提供良好的服务和基础保证。自然图像的自相似性,刻画了在自然图像的局部或者非局部区域中存在相似的结构或像素,是当前,甚至过去十年里在图像去噪的研究领域中备受关注的图像先验。这一先验信息说明在对图像进行处理时,我们可以利用图像中具有结构或像素相似性的图像块构造出具有一定低秩性的相似块矩阵。奇异值分解(singular value decomposition,SVD)能在最小二乘意义上为低秩的矩阵提供最优能量压缩。不同于其他基于SVD的去噪方法,SVD域内的低秩近似方法避免了学习用于表示图像块的局部基造成的巨大计算开销。对基于SVD的低秩去噪方法而言,能否在噪声情况下精确的构造相似块矩阵,以及能否对奇异值或奇异向量进行有效的处理,均是此类去噪算法中不得忽视的关键步骤。本文围绕图像的自相似性和奇异值分解展开去噪算法的研究,利用SVD最优能量压缩特性导出相似块矩阵的低秩近似矩阵,最终提出了 一种基于自适应聚类和奇异值分解的图像去噪算法。该算法结合图像先验信息,采用二阶段的聚类方式,自适应地构造低秩的相似块矩阵。该聚类方式构造的相似块矩阵对噪声是不敏感的。因此本文算法构造的低秩矩阵与其他方式构造的低秩矩阵相比,不仅精确高,而且精确度优势会随图像中噪声水平增大而变得明显。除此之外,本文算法对构造的相似块矩阵进行奇异值分解,在SVD域内对其进行低秩估计并依据奇异值和奇异向量的几何含义对低秩估计导出的估计矩阵的奇异向量进行校正,使估计矩阵中的残留噪声进一步被抑制。本文利用图像中初始包含的噪声水平和残差图像自适应地确定了反向投影方法中必要的两个参数:投影参数和待估计的噪声水平值,使得本文算法中的反向投影方法能为算法的迭代提供更好的基础,进而使算法的去噪性能得到提高。本文提出的具有抗噪性的自适应聚类方法,可以自适应的、精准的对图像块分类并构造低秩的相似块矩阵,为基于图像自相似性的图像块分类算法提供了新的研究思路。同样地,本文提出的对奇异向量的校正处理也为基于奇异值分解的图像去噪算法研究提供了新的方向。从实验结果中可以看出,相比于现有的先进去噪算法,本文提出去噪算法的性能在量化指标上很有竞争力。在视觉效果上,本文算法引入的伪纹理较少并且保留了更多的图像细节。尤其是随着图像中噪声的增加,无论在量化指标,还是在视觉效果上,本文算法的竞争性都逐渐变强。