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殆Hermite流形的子流形理论是微分几何中非常有趣的研究课题.在二十世纪七十年代，Bejaneu A首先提出了CR—子流形理论，Barros，Chen，Urbano对其理论进行了拓展和延伸.很多学者对Kaehler流形的CR—子流形和Sasakian流形的可积性进行了研究，Hai Farran研究了quasi-Kaehler流形的相关性质.1980年，BejancuA研究了Kaehler流形的CR—子流形的正规性.本文主要研究almost Hermite流形、quasi—Kaehler流形和nearly Kaehler流形的CR—子流形的正规性. 本文具体内容如下:在第一章中简要介绍了研究背景和发展现状.第二章中介绍了所需的预备知识.第三章对本文的研究结果进行了阐述，分了三个小节分别对almost Hermite流形、nearly Kaehler流形和quasi-Kaehler流形的CR—子流形的正规性进行研究.我们通过Nijenhuis张量来讨论这三种流形的的CR—子流形的正规性，并分别给出了三种流形的CR—子流形是正规CR—子流形的充要条件.