波动持续性是广泛存在于金融时间序列的一类普遍现象，波动持续性建模方法是从动态的角度研究风险变化的一种有效方法。随着世界各国资本市场开放程度的加强，各国的资本市场的联系越来越紧密，相关性呈上升趋势，因此研究时间序列的波动持续性和不同时间序列间波动的协同持续性即向量时间序列的波动持续性，对投资者的风险管理具有重要意义。由于协同持续是在协整概念的基础上发展起来的，因此有必要探讨协整与协同持续之间的关系。 本文在总结目前国际流行的条件异方差模型的基础上，指出了各模型的特点和局限性。在分形市场的基础上，给出了波动持续性产生的经济学意义。为研究向量GARCH模型，本文将协同持续概念进行了推广，提出了向量GARCH的协同持续性，并给出了向量GARCH协同持续估计方法以及向量GARCH协同持续性的性质。此外，本文将普通协整的概念推广到存在异方差及方差持续性的时间序列的协整，同时考察了相应的协同持续关系，提出了协整与协同持续之间的内在关系。 最后将本文所提出的理论方法，应用到实际金融时间序列中去，考察了沪深股市的波动持续性和协同持续性。通过实证分析，证实了沪深股市价格向量存在着带有异方差性的序列相关性，同时存在持续性和协同持续性，但组合不能消除持续性。