自上个世纪五十年代,Tsuchiya和Esaki研制了共振隧穿二极管,双势垒量子阱这个概念引起了半导体研究领域里的一场新的技术革命.这是一种主要由Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体薄膜材料组成的超薄异质结构,电子能谱准分离,电子在准能级上发生透射系数等于1的共振隧穿,这一微观量子力学特性使得隧穿二极管在宏观上表现出非线性的、负的微分电阻效应.目前,隧穿二极管已经被越来越多的应用在各种商业领域,异质偶极晶体管、二极管激光器、光电探测器、混频元件等新型元器件的开发利用,使它成为了电子和光电子器件物理研究的新宠儿.限制在纳米数量级的量子阱异质结构的势阱中的电子处于准束缚态,电子的传输特性决定了量子阱器件的工作特性.近几十年来,双垒量子阱结构吸引了众多实验和理论科学工作者的目光,不仅在于电子隧穿特性有着广泛的应用前景,而且这一量子力学过程能有助于人们更好的理解电子的微观物理特性.电子在隧穿过程中的特征时间影响它在量子阱器件中的隧穿速度,成为继而决定器件的工作响应时间的最终因素.电子的传输与阱中准分离能谱有着密切的联系,因此,准确估计半导体异质结构的共振准能级及电子寿命是进一步改善量子阱器件工作特性的最基本也是最紧迫的任务.大多数的理论研究都以双势垒量子阱结构为研究对象,在求解薛定谔方程的基础上得出电流-电压的特性曲线,但是描述量子阱结构中电子随时间变化的瞬时行为是很难的,根据电子在阱中的能量是明确可知这个条件,该课题从纯量子力学的角度,从共振隧穿过程最基本的概念——透射系数入手,以定态薛定谔方程为出发点,推导出一维多阶梯位势透射系数的递推公式,并推广到一维任意形状位势的情况.利用Fortran编程成功计算了电子在一维多量子阱结构中的透射系数,模拟了多种情况隧穿二极管的电流-电压(I-Ⅴ)曲线.研究发现,对称量子阱结构体系的电流-电压特性对其结构变化十分敏感,通常,势垒较薄(<4.0nm)(势垒和势阱宽度比<1),位势较低(<0.5eV)(如:AlGaAs中Al的摩尔含量<0.45)时,有较高共振准能级和较宽透射峰的情况下,电子寿命小,隧穿电流大,隧穿器件性能更优越.