所谓的单面约束,是指只能提供单项约束力的约束,本文特指绳索类约束。含单面约束的多体飞行器系统,指利用绳索将飞行器系统和其他刚体系统联接,来完成牵引、运输等任务的系统。含单面约束的多体飞行器系统在工程上有很强的应用背景,其中利用绳索携带挂载的无人机系统在军事和民用领域均有广阔的应用前景。然而挂载在载机机动的过程中,极易发生振荡,对系统的飞行品质造成影响,甚至会使系统失稳。因而解决含单面约束的多体飞行器系统的载荷的无振荡跟踪问题成为推广无人机挂载空中运输的首要问题。本文以携带挂载的小型四旋翼无人机为研究对象,从微分几何的角度探索了挂载的无振荡快速跟踪问题。围绕这个问题,论文从系统的几何建模、内蕴几何控制、系统位形及切空间内广义速度观测和位形流形切丛上的轨迹生成等几方面进行研究。针对传统方法对含单面约束的多自由度系统建模、分析困难的问题,从微分几何的角度对含单面约束的多体飞行器系统建模与分析方法展开研究。利用混合动态系统对单面约束进行描述,避免单面约束直接求解。用李群和齐次流形对混合动态系统的连续子系统进行描述,通过最小位能原理建立了系统的几何动力学模型,并基于Levi-Civita联络给出了系统更为紧凑的内蕴动力学方程。利用状态受限的线性系统可控性判别方法,分析了系统局部可控性。随后对载机的动力系统进行研究,建立了稳定电压下电机转速与螺旋桨升力和力矩的模型。针对多体系统挂载的无振荡快速跟踪问题,研究了多体系统位形流形上直接设计鲁棒几何控制器的方法,设计了不基于局部坐标的多体系统载荷无振荡内蕴几何跟踪控制器。通过奇异摄动理论和串级控制思想,给出了绳索受力时挂载的跟踪控制器结构;将高维流形上的欠驱动跟踪问题转换为低维子流形上的积分曲线跟踪问题。利用非奇异终端滑模面和Super-Twisting算法设计了SO（3）上姿态位形的大范围有限时间收敛控制器;随后讨论了SO（3）上驻点的存在性与及对系统的影响,利用混合动态误差实现了SO（3）上姿态位形的全局有限时间收敛。针对二维球面S2上的载荷方位姿态位形跟踪控制问题,设计了二维球面上的滑模控制器,进一步将传统欧氏空间的滑模算法和指数趋近律推广至非平坦二维球面。设计了载荷位置跟踪控制器,并实现控制器综合,从理论上严格证明了在姿态位形收敛的基础上,载荷的方位角姿态位形与载荷位置是渐近收敛的。针对载机姿态位形获取困难使得位形流形上的几何反馈难以实现的问题,对SO（3）上的姿态位形重构方法展开研究,实现了载机姿态位形的精确重构。在利用SO（3）上的ECF（显式互补滤波器）实现载机姿态位形的重构的基础上,讨论了载机运动加速度对位形重构结果的影响,提出了运动加速度补偿方案,减小载机机动过程中运动加速度对位形重构结果的影响。考虑到加速度补偿误差及机动过程中电机转速变化对磁航向计的影响,设计了自适应函数对传感器误差权值进行在线修正,提出了AECF（自适应显式互补滤波器）姿态重构方法,进一步提高了位形重构结果的精确度和可靠性。考虑多体系统位形流形切空间内广义速度不可直接测量的情况,从Riemann流形的性质出发,研究了多体飞行器系统的鲁棒内蕴观测器设计方法,为系统全状态几何控制器的实现提供了必要条件。利用系统的Riemann内蕴信息,设计了Riemann流形上一类力学系统的Super-Twisting内蕴观测器,并根据多体系统特殊的几何性质,将内蕴观测器推广至李群SO（3）、二维球面S2和平坦三维欧氏空间3上。实现了载机姿态变化率、载荷方位角速率、载荷速度的观测,设计了绳索受力子系统的多时间尺度内蕴观测器。为多体飞行器系统的全状态几何反馈控制提供必要的位形信息和广义速度信息。针对多体飞行器系统自由度多且欠驱动特性较强使得轨迹生成困难的问题,利用系统的平滑特性,研究了多体飞行器系统高维切丛空间内的轨迹规划方法,为实现载荷的无振荡跟踪提供必要保障。讨论了绳索受力的多体飞行器系统的微分平滑特性,明确了切丛内系统的各状态量与平滑输出的关系。同时利用微分平滑映射,将切丛内的轨迹优化问题转化为低维平坦空间内的轨迹优化问题。随后利用分段多项式将平滑输出空间内的轨迹参数化,将轨迹优化问题转化为分段多项式控制点状态的非线性规划问题。仿真表明,所提供的方法可以有效地为含单面约束的多体飞行器系统在有障碍物的环境中生成满足要求的可行轨迹。