随着全球经济增长速度放缓,我国经济的增长速度呈下降趋势,该趋势在生产型企业中表现得尤为严重。生产型企业由于受到成本优势下降,资源消耗量大等多种因素的影响,企业的生产效率低下。因此在生产型企业中,如何提高生产效率、降低生产成本、减少资源消耗与调度问题之间存在着很大的联系。在企业的生产调度中,如何找到一个工件的最优调度,使得工件实际加工时间最短、资源消耗量最小,就是本文的研究重点。在实际的生产调度中,工件的实际加工时间会受到很多因素的影响。本文主要研究工件的加工时间具有恶化效应和凸资源约束的单机调度问题,分别研究了以下两方面的模型:(1)研究了有工期要求的具有恶化效应和凸资源约束的单机调度问题,该问题又从资源量的角度出发,探讨了两个不同的目标函数,分别使得资源成本及工期成本最小;(2)研究了具有独立位置权重的资源约束单机恶化型调度问题,该问题的目标是找到一个工件的最优排序,使得每个位置的工件延误及资源消耗量的加权和最小。本文针对这两个模型建立了三个调度问题,通过数学归纳法以及拉格朗日乘子法等数学方法,对不同的调度问题,分别给出了性质引理和定理,并给出了最优算法。最后证明了这几个问题都是多项式时间可解的。