大型超声速风洞的建模方法研究

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大型超声速风洞是高速空气动力学理论的重要实验平台。为达到更高的控制精度,必须建立准确的超声速风洞数学模型。本文以超声速风洞为研究对象,以服务于高精度控制器的设计为目的,建立超声速风洞系统模型。通过对超声速风洞系统结构、运行方式、吹风试验过程及其控制系统的分析,得到风洞建模的关键参数;并在此基础上,针对超声速风洞系统的动态、强烈非线性、内部变量可测的特点,提出对超声速风洞划分子模块进行建模的研究策略,即把整个超声速风洞模型划分为主调压阀系统和空气流场两个子模块,采用不同的辨识策略,分别进行建模。将主调压阀使用线性动态模型表示,利用行列式比定阶法确定了模型阶数,并利用批处理最小二乘法进行参数的辨识,得到主调压阀线性模型。分析线性模型精度达不到要求的原因,结合实验与分析,得出主调压阀系统在一定时间内呈现不连续非线性动态特性的结论。因此为提高模型精度,将主调压阀系统表示为带有非线性动态部分与线性动态部分的块状结构模型。针对主调压阀的特殊模型结构,本文基于Kalman滤波算法,提出了一种递归辨识算法来估计模型未知参数。由此建立了主调压阀的高精度模型。对于主调压阀系统的在线辨识结果验证了所选模型结构以及算法的有效性。在分析空气流场特性的基础上,针对空气流场的动态、非线性特性,将空气流场近似为一个由非线性静态部分与线性动态部分组成的Hammerstein块状结构模型。针对这一模型结构,本文基于行列式比定阶法,提出一种估计Hammerstein模型阶数的方法。为实现对空气流场的实时控制,需要对参数进行实时估计,因此采用递推最小二乘法在线辨识空气流场模型的参数。最后通过实验验证了对空气流场所选模型结构以及算法的有效性。采用划分子模块的建模策略以及基于块状结构的非线性系统来建立超声速风洞模型,可以使模型具有较高预测精度,有利于高精度控制器的设计。
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