线性模型是很重要的一类统计模型，它包括线性回归模型、方差分析模型、协方差分析模型和方差分量模型等等。论文主要针对一般线性回归模型和广义线性回归模型，即：，和，其中，为向量，为设计矩阵，且，为向量，为向量，是已知的正定阵。由于是未知参数，因此研究参数及其线性函数的估计极其重要。论文基于最小二乘估计及有偏估计特别是岭估计，对参数的约束条件做了进一步研究，并提出一种新型估计即广义岭型估计；对模型的点预测问题进行深入探索，得出一种基于岭估计关于经典预测和最优预测的最优性判别条件；也对回归诊断特别是基于主成分估计的距离进行了深入探讨。主要结果如下：论文第三章从设计矩阵的多重共线性角度出发，考虑回归系数的椭球约束，获得了椭球约束下线性模型参数的一种新型估计--广义岭型估计。该估计虽然具有偏崎，但其估计精度具有良好的性质，如：有偏性、方差一致最优性、相对于广义最小二乘估计的广义方差效率、MDE——有效性等。第四章以岭估计为基础，以平均离差矩阵为判别准则，对线性模型的最优预测量与经典预测量的最优性判别问题进行了讨论。借助矩阵中L?wner偏序的一些性质，获得在此判别准则下判别两类预测量最优性的充要条件。为研究基于有偏估计关于两类预测量的最优性判别问题提供了一种方法和思路。针对设计矩阵的多重共线性问题，为了改进基于最小二乘估计的统计诊断量Cook距离，提出了基于Massy主成分下的Cook距离(MPCC距离)。采用删除数据法，得出MPCC距离关于杠杆值和残差的精确简化式。这既大大简化了运算过程，也为实际应用中判断强影响数据提供了一种诊断方法。