本文研究了二阶奇异时滞微分方程边值问题{y"+f(t,y(t-τ)=0,t∈(0,1)/{τ}y(t)=ξ(t),t∈[-τ,0],y(1)=0,正解的存在性，其中非线性项f(t，y)在y=0可以有奇性.本文的主要结果是利用锥不动点定理证明的，这个结果是在文献[1-3]的基础上更一般的推广.主要包括四部分：首先是引言，介绍要讨论问题的历史背景；第二部分，介绍文献中的已有结果；第三部分是本文的核心部分，给出本文定理的证明及应用，并指出无时滞时，本文讨论的问题就是奇异非共振边值问题.先引入一个不动点定理，然后把所讨论的问题转化为算子的不动点问题，之后验证满足引理的条件，利用引理给出该问题的完整的证明，并利用本文的结论来讨论一个实例；第四部分是定理的进一步讨论.