网壳结构由于造型美观、受力合理、重量轻、造价低以及能覆盖较大空间等优点,近几十年来,许多国家都在研究、发展和推广这种大跨度空间结构。为了使网壳结构设计更为经济合理和安全可靠,国内外许多学者致力于研究其非线性尤其是几何非线性性能,建立了许多新理论和新方法,取得了许多可喜的成果。不过,这些成果还没有达到令人很满意的程度。目前网壳结构非线性动力问题仍是众多科技人员研究的热点。 本论文主要利用秦荣教授的QR法研究网壳结构的几何非线性静力和动力问题。首先利用样条子域法建立空间梁—柱单元的切线刚度矩阵和网壳结构几何非线性的刚度方程,进行非线性静力分析;然后建立了网壳结构的线性动力方程和几何非线性动力方程,并分别用秦荣教授的样条无条件稳定算法和样条直接积分法求解线性动力方程和几何非线性动力方程。最后编制了单层柱面网壳结构几何非线性的计算机程序,并将QR法计算结果和有限元软件ANSYS的计算结果进行对比。分析表明,QR法不仅克服了一般有限元法的缺陷和不足,计算简便快捷,精度比较高,收敛性好,而且方便编程人员编写程序。因此QR法是一种经济有效,值得推广的结构分析计算方法。