高中生“角”概念理解现状的调查研究

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“角”是几何学的核心概念之一,在数学中扮演着十分重要的角色。在高中数学三角函数、向量、解析几何、立体几何等内容中,“角”都贯穿其中,且在高考中占有一定的分量。初等数学学习过程中,“角”的涵义的每一次拓宽都具有重要意义,同时给学生的学习增加一份难度。那么经过小学、初中到高中的学习,学生对“角”的理解情况究竟如何呢?本研究依据比格斯提出的SOLO分类法开展了一次调查。研究中,首先,通过查阅大量文献,研究SOLO分类法,学习、理解“角”的概念、课程标准对教学的要求、相关教学内容的编排和“角”的教学研究等。接着,吸取专家学者的意见,依据SOLO分类法划分学生的思维水平层次,编制高中生对“角”的概念理解水平测试卷,并展开测试调查。然后,利用SPSS数据软件进行理解水平分析和性别差异分析,并根据测试卷的结果进一步对学生和教师进行访谈。最后,尝试对“角”的概念的教学提出一些建议。通过研究,得出高中生(高三)对“角”概念的理解现状的结论:(1)高中生对于小学阶段“角”的概念基本完全掌握,但对于初中阶段“角”的概念等相关知识,部分学生由于对概念的本质把握不清,遗忘得很快,有一部分学生对于高中前“角”概念的理解水平处于单一结构水平甚至前结构水平。(2)高中生对于高中阶段“角”概念的理解水平,如“任意角”、“倾斜角”等,仍有20%左右的处于单一结构水平;对于“空间角”的掌握情况,只有50%左右的学生处于关联结构水平;处于拓展抽象水平的学生数量过少。学生缺乏对概念间关联性的认识,很多时候只注重解题,而忽视了“角”的概念的本质,拓展知识的能力较弱。(3)男生和女生对于“角”概念的理解水平无显著差异,试题难度在一定程度上影响着学生对“角”概念的理解水平。关于“角”的教学建议有:教师要重视基本概念的讲解,注重知识间的关联性;针对不同水平的学生,有针对性制定指导策略;“角”的涵义拓宽时,学生自身要对已学过的概念知识进行积极的反思对比;对于“旋转角”、“任意角”、“角的弧度制”等抽象内容要抓住本质,学会理解,克服畏难情绪。
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