材料的断裂破坏事故是工程构件失效的主要原因之一。研究和分析材料断裂的原因和断裂的方式,以及如何避免断裂破坏或延缓断裂破坏等是固体力学工作者的主要任务。前人已经在这方面做了大量的工作,有些工作是通过大量实验来获得材料断裂判据的经验公式;有些工作是基于固体力学中的一些基本假设来对材料断裂进行理论研究。但是由于材料性质的不同以及结构或构件受力情况等的复杂性,目前无法用统一的理论来解释各种情况下材料的断裂破坏问题,这需要长期和大量理论结合实验的研究工作。本文以工程应用中大量使用的两种金属材料——钢材和铝合金为研究对象。主要进行了以下两个方面的工作:（1）实验分析。论文首先通过电镜扫描两种钢材和铝合金断口,得到断口微观SEM图像,通过观察其断口的微观形貌特征分析判断两种金属材料断裂方式与断裂机理。（2）理论分析。其次以已有的经验公式为出发点,分析其优缺点;通过理论分析得到一个形如f （σ₁,σ₂,σ₃）的应力状态函数,分析其有效合理性,利用另一个形式的应力状态函数应力三维度,推导得到应力三维度和该函数之间的联系,并将该应力状态函数应用到已有的经验公式之中,修正经验公式,通过理论比较,分析了其合理性。实验分析主要观察和研究金属材料发生的断裂破坏方式以及其相应的力学机理,理论分析则能通过理论判据来给出材料发生不同断裂破坏方式时的不同条件,这样就可以通过这些条件来进行设置,进而避免材料断裂或加速断裂。