自广义相对论建立以来,寻找爱因斯坦场方程的解一直是理论物理乃至数学领域一个非常重要的研究课题。由于爱因斯坦场方程的高度非线性,寻找解析解存在着一定的困难,数值相对论的发展为寻找数值解提供了一个非常有用的工具且已广泛应用于高能物理,尤其是全息对偶中。与爱因斯坦场方程的解有关的一个重要研究问题就是奇点问题。弱宇宙监督假设认为裸奇点都将被包裹在视界面内部并不能被无穷远处的观者所观测到。虽然至今没有关于弱宇宙监督假设的严格证明,但是有许多检验其正确性的研究工作。最近,G.T.Horowitz等人通过数值计算提出弱宇宙监督假设可能与量子引力中的弱引力猜想存在联系,即弱引力猜想能够保护弱宇宙监督假设。我们将在本文介绍此项工作并在此基础上做一些推广。同时,我们也将给出一类视界面发生形变的带电反德西特(AdS)黑洞解。我们首先介绍了研究背景,包括弱宇宙监督假设和弱引力猜想。考虑到后面的第二章和第三章的内容都是基于Poincare坐标下的AdS时空,我们介绍了带有宇宙学常数的爱因斯坦场方程并重点介绍了AdS时空的度规。接着我们简单介绍了AdS黑洞解。在第二章,我们先通过分析极端带电AdS黑洞给出AdS时空中的弱引力极限。接着我们介绍了在Einstein-Maxwell作用量下的一类宇宙监督假设的反例与弱引力猜想之间的联系。在第三章,我们将这类弱宇宙监督假设的反例推广到了非线性电动力学。我们在四维AdS时空考虑Einstein-Born-Infeld作用量,通过求解运动方程并计算Kretschmann曲率证明了裸奇点的存在。接着我们引入了带电标量场,并详细计算了Kretschmann曲率和最小电荷。我们发现当标量场荷质比大于某一临界值时,弱宇宙监督假设将得到修复,且这个最小荷质比随着Born-Infeld参数的增大而增大,从而在数值上为Born-Infeld电动力学下的弱引力猜想提供了一种可能。在第四章,我们介绍了一类新的带电AdS黑洞解。我们考虑在共形边界处加入微分旋转边界,从而得到了一类形变带电AdS黑洞解并研究了视界面几何、熵、稳定性等物理性质,由于电荷的引入使得熵的相图更加复杂。我们考虑了两种情况下的数值解:(1)固定化学势μ;(2)根据电荷和视界半径的取值调整化学势的值。第一种情况下,我们发现在一个固定温度下,两个具有不同视界半径的小分支黑洞具有相同的视界面几何和熵,但是这种解并不能退化回标准的Reissner-NordStrom(RN)-AdS黑洞。第二种情况可以保证解可以退化为标准的RN-AdS黑洞。