在交通运输规划、网络设计、金融经济等方面存在很多实际问题,都可以通过建立模型进行优化来解决。随着社会的发展,许多问题变得更加复杂,用普通的数学规划难以使其得到实质性的解决,由此便产生了具有互补约束的数学规划问题。本论文旨在缓解节假日期间突发大客流状况引发的客流不均衡的问题,在这种情况下会导致调配的列车出现空驶现象,增加了列车调配的成本。因此,对其建立的模型中主要考虑以列车调配的成本最少为目标函数,约束条件主要考虑车底调配往返车底不能均为空车的约束和所需要调配的车底数的约束。其中,车底调配过程中往返的车底不能均为空车的约束是互补约束,从而此问题为互补约束优化问题。针对这一问题,在一定的假设下,论文给出了互补约束优化问题的最优性条件和内点罚函数算法。其次,结合互补约束优化内点罚函数算法对本模型进行求解,并对算法进行了分析,证明了算法的全局收敛性和局部收敛性。最后,从互补约束优化测试问题中选出具体的24个测试问题,并对这24个问题进行实验分析,验证了该互补约束优化问题的算法的有效性,同时对列车调配的模型进行数值模拟求解,最终得到调配费用最少的目标函数值。