经典的复合二项风险模型是最基本的离散风险模型之一。在多年的研究中，索赔的种类不断增加，前人所做工作是在主索赔基础上增加了与其有时间关联的一类副索赔，并且副索赔是以一定概率发生或者是在主索赔超过一定阈值时发生，且有可能与主索赔同时发生，亦有可能在主索赔发生后的下一个时间区间内发生。本文主要对此模型进行了推广，主要研究内容如下：（1）带副索赔的复合二项风险模型的推广。由于保险公司在险种方面的多样性，考虑了一类复合二项风险模型，该模型假设主索赔（如车险）不仅引起一种副索赔，而是引起两种副索赔（如财产险和人身险），这两种副索赔都有可能与主索赔在同时段发生，也有可能延迟到下一时段发生。这样便使保险公司能够面对和应付更多的情况以使其及时调整保单策略，降低破产发生的概率。（2）辅助模型的建立和联合分布的递推表达式的推导。通过引入三个辅助模型，在主模型中加入副索赔随机变量，分别用全概率公式、求和计算、联立方程组等方法得出该风险模型初始资金为0时破产前瞬时盈余与破产时刻赤字的联合分布的表达式f (0, x, y)，并且通过矩母函数方法得到初始资金为任意值u时破产前瞬时盈余与破产时刻赤字的联合分布的递推公式。（3）破产概率的计算与推导。由于破产前盈余和破产时赤字理论上可以为任意值，通过对前面所求各主模型与辅助模型的递推式中1时刻就破产的情形，对破产前盈余从0到无穷、破产时赤字从1到无穷求和，推导出初始盈余为0时的破产概率。并给出初始盈余为任意值时破产概率的求解方法，即对f (0, x, y)进行上述同样操作，即得初始盈余为任意值u时的破产概率的推导公式。