前庭系统数学模型及分数阶微积分的应用

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前庭系统是人体内耳中关于人体运动状态和空间位置的感受器,它主要包括半规管以及平衡器——椭圆囊和球囊.半规管是主要的旋转运动感受器,椭圆囊和球囊内有听斑,其中含有耳石.头的倾斜可以引起耳石所致的毛细胞弯曲,后者将神经冲动通过产庭神经传送到大脑.因此,椭圆囊和球囊能够受头部的移动及它相对于重力的方位.当前,由于航天技术,特别是载人飞船技术的发展,有关前庭系统动力响应的研究,正日益引起各国学者的极大兴趣和关注.该文分别研究了半规管和耳石器官的基本动力学特性,在第三章中将分形动力学的机制引入生物粘弹性本构方程中,也即认为在欧氏测度下,可以利用Riemann-Liouville型分数阶微积分刻画生物粘弹性材料的应力-应变本构方程,从而建立了前庭系统的分数阶微积分数学模型.应用上述理论对于前庭系统的整体动力学特性分别进行了理论研究,改进了已有的模型和结果.
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