传统的电磁散射分析的数值方法都是基于网格剖分基础的,不但需要节点信息还需要面元信息,往往随着网格离散化的精细和计算未知量的增大而计算缓慢,甚至无法实现。论文将基于基本解的无网格方法应用于电磁散射问题的快速和准确分析中,以突破网格剖分分析的瓶颈。本文首先详细讨论了基本解法的基本原理,并与传统积分方程法进行了比较。本文算法以波动方程的基本解为基础,通过这些基本解的线性组合来近似表示待求的电磁场值。对于二维电磁散射问题,待求电磁场可直接利用相应赫姆霍兹方程的基本解进行展开,通过在边界上配点处施加边界条件得到矩阵方程,解出待求系数向量后问题即可解决。在这部分我们以金属、介质、敷有介质涂层的金属目标等为例研究了它们的电磁散射特性,并且对计算结果和误差进行了一定的探讨;对于三维电磁散射问题,为了准确体现电磁场的矢量特性还要引入与辅助表面相切且相互正交的辅助电流源,我们进一步详细研究了三维金属及介质目标的电磁散射特性,并对该方法的计算效率进行了分析,同时也对辅助参数等对计算结果的影响进行了详细研究。最后,本文将该方法推广应用到了随机粗糙面及目标与粗糙面复合电磁散射问题中。本文对无网格方法在电磁散射数值计算中的应用进行了有益的探讨。