【摘 要】
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顾客的到达规律是影响队列的重要因素之一,而到达率随时间变化的队列模型在不同的领域广泛应用,因此研究到达率随时间变化的队列模型具有重要的理论意义和实用价值.本文首先在高负荷条件下对到达率随时间变化的单服务台G_t/GI/1队列模型和多服务台G_t/GI/s队列模型展开研究,其次在多服务台G_t/GI/s队列模型的基础上添加带有顾客放弃的限制条件,进而研究到达率随时间变化且带有顾客放弃的G_t/GI/
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顾客的到达规律是影响队列的重要因素之一,而到达率随时间变化的队列模型在不同的领域广泛应用,因此研究到达率随时间变化的队列模型具有重要的理论意义和实用价值.本文首先在高负荷条件下对到达率随时间变化的单服务台G_t/GI/1队列模型和多服务台G_t/GI/s队列模型展开研究,其次在多服务台G_t/GI/s队列模型的基础上添加带有顾客放弃的限制条件,进而研究到达率随时间变化且带有顾客放弃的G_t/GI/s+M队列模型.根据队列模型各性能指标(包括到达人数、服务人数、放弃人数、队长及虚等待时间等)之间的关系,构造出相应的表达式,通过给定到达过程的收敛极限以及各性能指标函数的流体刻画与扩散刻画,建立队列模型的泛函弱大数定理和泛函中心极限定理,进而应用连续映射定理得到队列模型各性能指标的高负荷极限.此外,应用服务时间与放弃时间分布的风险率函数等知识得到M_t/GI/s+GI队列模型各性能指标在离散时间下的收敛极限,且进一步研究了带有顾客转移的多服务台网络队列.最后利用MATLAB软件对到达率随时间变化且带有顾客放弃的G_t/M/s+M队列模型进行模拟仿真,给定队列模型的到达率函数以及服务时间与忍耐时间的分布,模拟出顾客的等待时间、停留时间、队长以及放弃人数的仿真效果图.
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