论文部分内容阅读
在计算机辅助几何设计（CAGD）中，圆弧是非常重要和基础的研究对象。现有的CAD系统中并不能处理圆的参数方程与隐式方程，人们常常采用参数多项式或是参数有理多项式来逼近它。因此研究圆弧的逼近问题有着重大的作用与意义。本文首先介绍了用五次PH曲线来逼近圆弧的方法；其次又介绍了四次Bézier曲线逼近圆弧的方法，在满足对圆弧的有理Bézier曲线表示的条件下，给出了计算结果；而后又采用三次Bézier曲线来逼近圆弧，并且利用Hausdorff距离来度量三次Bézier曲线与圆弧之间的逼近程度。文中给出了三次Bézier曲线与圆弧在中点重合时，它们之间的Hausdorff距离表达式；以及三次Bézier曲线与圆弧在一般情况重合（除端点外）时的Hausdorff距离表达式。通过这些表达式可以直接得出三次Bézier曲线与圆弧之间的Hausdorff距离。