不可压Navier-Stokes(N-S)方程组因其广泛的应用而受到科研工作者的普遍关注，特别是在流体流动和传热领域，不可压N-S方程组的数值计算在计算流体力学数值模拟中扮演着非常重要的角色，寻求其精确而稳定的数值方法一直是科研工作者追求的一个目标.　　 本文在已有求解定常对流扩散方程高阶紧致格式的基础上，发展了求解定常涡量-流函数形式N-S/Boussinesq方程组的指数型和多项式型高阶紧致算法，导出了边界条件的同阶离散格式.为了验证本文的高阶紧致差分方法的有效性和可靠性，我们针对典型的封闭方腔自然对流换热问题进行了数值实验，数值实验结果表明，本文的高精度紧致格式是精确有效的.对重力场作用下与倾斜角度有关的自然对流换热问题也进行了高精度模拟研究，探讨了腔体倾斜角度φ、瑞利数Ra、边界条件对腔内流体流动状态转变及热量传递变化规律的影响，并获得了一些有用的结果.