众所周知,网络和电子商务的发展面临着诸多安全方面的挑战.虽然人们在某些方面可以通过加强管理来提高安全性,但更主要的是必须依赖于各种安全技术.现代密码技术中的公开密钥密码体制无疑是信息安全技术中的核心.概率公开密钥密码体制是公开密钥密码体制的一种.它除了具有公开密钥密码体制所共有的特征以外,还具有其它公开密钥密码体制所没有的性质——加密的概率性,因此,它具有比一般公开密钥密码体制更高的安全性.该文首先在分析和研究概率公开密钥和密码体制特点的基础上,设计出了构建概率公开密钥密码体制的简单方案和推广方案,分别论证了由此两种方案所构建的概率公开密钥密码体制的安全性,分析了它们的加解密效率及传输效率.其次,在上述新设计的构建概率公开密钥密码体制推广方案的基础上,利用RSA单向陷门函数,作者建立了一种新的基于RSA的概率公开密钥密码体制,并对此新体制的性能及实用性进行了论证分析.最后,作者针对RSA公开密钥密码体制在使用中容易遭受共模攻击的弱点,设计了一种新有效抵抗RSA共模攻击的素数生成方案,并且对此素数生成方案在数字证书等领域中的实际应用进行了深入研究.同时,根据这种新的素数生成方案,设计了一种新的能有效抵抗RSA共模攻击的素数生成算法.