随着大数据技术的不断发展,各种信息系统存储的数据越来越丰富,增加了数据分析处理的难度。主成分分析是一种标准的数据分析方法,可用来降低数据维度。更具体地说,它通过线性变换将原始高维数据投影到由数据协方差矩阵的特征向量组成的主成分空间来获得低维数据。主成分分析简化数据使得数据更易使用的同时降低了算法的计算开销。例如人脸识别时对图像进行降维,只保留某些关键像素可以使识别速度大大提升。金融数据和医疗数据里通常包含许多隐私信息,如果直接使用机器学习或数据挖掘算法分析数据,算法的输出将会泄露隐私信息,对个人造成潜在威胁。因此,如何在获取有价值信息的同时保护数据隐私已经成为数据挖掘领域亟待解决的问题之一。差分隐私作为当前有效的隐私保护机制之一,通过添加噪声的方式向查询结果和分析结果中加入适量噪声实现对隐私数据的保护。差分隐私以坚实的数学理论为支撑,通过参数量化隐私保护水平,使得不同参数处理下的数据集所提供的隐私保护水平具有可比较性,弥补了传统隐私保护模型的缺陷。差分隐私可以保证不管攻击者拥有多强大的背景知识仍然无法推断出某条特定的数据记录的信息。实现差分隐私保护的主成分分析算法主要有两种思路:输入扰动和输出扰动。输入扰动在计算主成分之前注入噪声扰动,输出扰动则是对算法中间输出结果添加噪声。这两种算法均可以在简化数据的同时保护数据隐私,然而对算法性能的研究却少有人涉足。针对这一问题,论文通过拉普拉斯机制设计并实现两种提供差分隐私保护的主成分分析算法LIP和LOP,其中LIP算法基于输入扰动,LOP算法基于输出扰动。设立两个可用性指标噪声大小和近似误差,从理论证明和实验验证角度对比两种算法的安全性和可用性,发现在相同隐私预算下,算法LIP提供更高的可用性,说明基于输入扰动的差分隐私主成分分析算法性能更好。针对差分隐私主成分分析的实际效用性问题和支持向量机隐私性问题,提出两种算法DPPCASVM和PCA-DPSVM,这两种算法均可以在实现快速分类的同时降低数据集中样本泄露的风险,但在可用性上DPPCA-SVM分类准确率更高。最后,通过在三个数据集上的实验,验证了论文提出的两个优质算法LIP和DPPCA-SVM相比于其他现有的算法来说,能够更好的平衡隐私保护水平和分类准确率。