【摘 要】
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随着时间的发展,网络在生活和各个方面的应用越来越重要.因此,信息安全问题也越来越受到重视,如信息攻击和防御。学者们对于密码学的研究也在不断发展.移位寄存器在密码学中
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随着时间的发展,网络在生活和各个方面的应用越来越重要.因此,信息安全问题也越来越受到重视,如信息攻击和防御。学者们对于密码学的研究也在不断发展.移位寄存器在密码学中占据着重要地位,移位寄存器不仅能寄存数据,还可以用来实现数据的串行―并行转换,数值的运算以及数据的处理等.移位寄存器根据其反馈函数的性质可以分为线性反馈移位寄存器(LFSRs)和非线性反馈移位寄存器(NLFSRs),本论文主要讨论了Grain-like级联反馈移位寄存器(Grain-like级联FSRs),把它的动态方程用布尔函数表示,并采用半张量积方法,研究了它的单调性和稳定性的一些性质.第一章阐述了本文的研究背景,首先介绍了移位寄存器的发展,以及矩阵半张量积的相关知识,然后介绍了Grain-like级联FSRs系统及其代数表达式.第二章研究了Grain-like级联FSRs的单调性,首先根据已有的单调性定义,定义出Grain-like级联FSRs的单调性概念,再用半张量积的方法分析LFSRs和NLFSRs的反馈函数的结构矩阵,根据单调性的定义,得到关于Grain-like级联FSRs单调性的必要性条件.第三章研究了Grain-like级联FSRs的局部稳定性,首先利用矩阵的半张量积,将Grain-like级联FSRs转化为布尔网络的代数形式.根据移位寄存器局部稳定性定义,主要讨论了Grain-like级联FSRs在状态0处的一些稳定性性质定理.
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