图像分割是图像分析理解过程中最重要的环节。偏微分方程作为数学领域的重要分支,具有较强的理论体系,其数值求解算法也在不断的发展和更新。目前,偏微分方程已经应用到图像去噪、图像分割、图像重建和图像复原等领域,并取得了较大的成功。论文以偏微分方程的模型实现为基本主线,总结了偏微分方程图像分割及应用的研究现状,并对偏微分方程求解过程中水平集和L1正则化理论进行了概括。针对偏微分方程图像分割提出了三个改进模型,通过视频图像序列运动目标分割和木材缺陷分类识别验证了所提出的基于偏微分方程分割模型的有效性和实际价值。第一,利用文化算法的全局寻优特性,对C-V水平集图像分割的初始参数进行优化,提出了文化算法C-V水平集图像分割模型,简记为CC-V模型。利用文化算法初始种群空间在较大范围设定初始化分割参数,通过信度空间的形势知识和规范知识不断优化指导种群进化,实现分割参数全局优化,并通过判定图像熵适应度值的变化适时终止分割过程。通过实验结果分析比较,CC-V模型相比C-V模型具有更好的分割效果。将偏微分方程图像分割模型应用于视频图像序列进行运动目标分割。首先,通过分块统计直方图构建背景模型;然后,利用背景差法进行视频运动目标的定位,将多目标定位的最小外接矩形作为模型分割的初始轮廓;最后,利用引入终止判定条件的DRLSE模型、C-V模型和CC-V模型实现对运动目标的分割。通过实验结果说明了 CC-V模型在运动目标分割方面的实际价值。第二,将边缘检测函数的特性融入到CEN模型中的全变分项,提出了自适应全局极小化分割模型。自适应全局极小化分割模型是结合基于边缘的活动轮廓模型和基于区域的活动轮廓模型提出的,具有分割灰度不均匀图像的能力,在分割的过程中,根据活动轮廓内外部灰度均值的变化自适应改变边缘检测函数的下降速度,提高了分割效率,分割结果更多地保留了图像中的细节结构。通过对医学图像、合成图像和灰度不均匀图像实验结果的分析,说明了所提出的自适应全局极小化分割模型的优势。利用概率Rand指数、变化信息和全局一致性误差三个参数对模型分割效果进行客观评价,自适应全局极小化模型相比CEN模型具有更高的分割准确度。最后,将自适应全局极小化模型应用于视频图像序列运动目标分割,进一步说明了模型的实用性。第三,针对纹理图像分割问题,研究了基于非局部处理思想的偏微分方程纹理图像分割,提出了NL-CEN模型。L1正则化是图像处理领域中图像去噪和压缩感知信息重建的基本数学模型,Split-Bregman算法在非局部图像分割和压缩感知信号重建中,都具有极高的运算效率。NL-CEN模型是将CEN模型中的全变分项改进为非局部全变分,采用累积分布函数和Wasserstein距离对图像块之间的相似性进行度量,利用Split-bregman迭代算法实现基于非局部的偏微分方程图像分割。通过对典型纹理图像分割结果的比较,说明了 NL-CEN模型在自然纹理图像分割中的优势。将NL-CEN模型应用于视频图像序列进行运动目标分割,分割效率高于CC-V模型,低于自适应全局极小化模型。第四,在偏微分方程分割模型实现的基础上,将分割模型应用于木材缺陷分类识别。首先,对木材缺陷图像进行分割;其次,采用数学形态学对分割结果进行多余细小结构和空洞的去除;最后,采用分割区域内、外部灰度均值以及区域内部内接矩形灰度均值之间的关系,缺陷区域圆形度,内接矩形纹理特征对死节、活节和虫眼三类木材缺陷图像进行分类识别,分类识别的准确率也可以说明CC-V模型、自适应全局极小化模型和NL-CEN模型在图像分割上的有效性及其在实际中的应用价值。