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本文根据Zellner的平衡损失思想，提出了矩阵平衡损失函数．并在矩阵平衡损失函数下研究了线性模型中回归系数的线性可容许估计． 第一章综述了可容许性理论的研究进展，并给出了平衡损失函数的概念，最后简要介绍了与本文相关的矩阵论知识． 第二章研究了在矩阵平衡损失函数下多元线性模型和增长曲线模型中回归系数线性估计的可容许性，得到了齐次(非齐次)线性估计在齐次(非齐次)线性估计类中是可容许估计的充要条件． 第三章研究了在矩阵平衡损失函数下多元线性模型中回归系数的线性估计在六种不同的可容许意义下的可容许性，并证明了它们是共同可容许的，同时也给出了它们共同可容许的充要条件． 第四章给出了一些有待于解决且有意义的问题．