本文基于阴影变换和表面算子的理论,在空间变化(Spatially-Variant(SV))即动态的二值形态学理论的基础上,研究了建立动态灰值形态算子的表示方法,以SV二值形态算子的核表示理论为基础,探讨了SV灰值形态算子的核表示理论,并取得了一些创新性的成果。论文工作主要包括以下三方面:首先,证明了阴影集的相关结论,运用阴影变换和表面算子表示了SV灰值形态开、闭算子;推导出腐蚀、膨胀及开这三种算子所具有对应的代数表示形式;研究了腐蚀、膨胀、开、闭这四种算子的性质,即附益性、增性、复合性、扩展与非扩展性,等幂性等基本性质,以上性质与SV二值形态对应算子的相关性质基本保持一致。其次,对偶性是数学形态学算子的重要性质。本文在SV二值形态腐蚀与膨胀算子的对偶性的基础之上较为详细地研究了SV灰值形态腐蚀与膨胀算子的对偶性。最后,在SV二值形态算子的核表示理论的基础之上,运用阴影变换与表面算子的理论探讨了SV灰值形态算子的核表示理论。