本文主要研究了带p（t）-Laplacian算子的二阶微分方程边值问题正解的存在性问题.通过运用几类不动点定理给出了不同的二阶微分方程边值问题正解存在的充分条件.全文共分为三章:第一章简述了本文的研究背景、研究现状及主要工作.第二章讨论了一类带p（t）-Laplacian算子的三点边值问题正解的存在性问题.在本章中选择了两个不同的锥,通过运用五点泛函不动点定理得到了该边值问题至少有3个正解存在的结论,并举例进行了说明;随后应用Krasnosel’skill不动点定理得到了该边值问题至少有两个正解的存在定理.第三章研究了当p（t）为常数p时,时标上具有p-Laplacian算子的Sturm-Liouville边值问题伪对称正解的存在性问题.通过采用Leggett-Williams不动点定理得到了该边值问题至少有三个正解存在的充分条件;应用Avery-Henderson不动点定理得到了该边值问题至少有两个正解的存在定理,同时也进行了验证。