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自从20世纪70年代以来,由于宏观环境的变化,全球金融市场发生了深刻的变革,全球波动明显加剧。全球经济一体化,有助于世界各国经济的交流与发展,资源在全球范围内将重新配置,各国金融市场不断加大开放力度,资本在全球范围内快速自由地流动,与此同时也加大了全球金融市场之间的相互依赖性,导致了各个市场之间波动的互动效应,使任何地区金融市场的局部波动都会迅速地波及扩散到其它市场,加大全球金融市场的波动性和风险,以至引发金融危机,给世界经济发展造成更严重的后果。 信息技术、现代金融理论和金融工程技术的突破性进展,大大提高了国际金融市场中资金和信息的流通效率,提高了对复杂金融产品和交易的准确定价能力,从而导致金融市场的交易品种、交易量和交易速度的爆发性增长,但同时也大幅度加剧了金融市场的波动性。资本市场中诸多资产每时每刻都处在各式各样的不确定条件下;同样另外一个事实是“高风险伴随高收益”,也正是这个原因,市场参与者前赴后继去寻求这“带刺的玫瑰”,期望在控制一定风险的同时获得超额收益。在所有的金融交易产品中,有一种产品直接承载了不确定性,它正是期权。在期权定价公式中,波动率参数代表了产品的不确定性,鉴于不确定性的存在是有价值的,进而直接交易波动率的需求应运而生。但是期权的价格不仅仅受到波动率的一个因素影响,同时还有其它多因素制约;再加上“波动率微笑”使得波动率本身是时变的成为共识,所以人们期望着能够剥离出波动率来做直接的波动率交易。人们期望着就像交易股票一样,通过对未来波动率变动的不同估计,进而建立波动率的头寸。应运而生的波动率交易市场,出现了大致三种交易波动率的方式:期权中的隐含波动率交易、构造金融产品的投资组合和直接的波动率交易产品。其中以直接的波动率交易产品最为典型,其包括VIX的期货合约,VIX的期权合约,VIX的交易所交易票据(ETNs),波动率互换,条件方差互换,相关性互换等等。 以上各方面因素使金融市场的复杂性和不确定性大为增加,因此采用科学的方法和工具度量金融波动、反映和刻画金融波动的特征对于认识和掌握金融市场波动的规律具有十分重要的理论价值和现实意义。 近二十年,学术界对波动率模型的研究已成为一个大热门。自从Engle于1982年提出ARCH模型以来,经济学界已经发表了数千篇关于条件异方差或波动率的文章。特别是最近十年,Andersen等学者提出用高频分时数据估计波动率的方法,这种方法可以得到比较准确的波动率估计值,称为“已实现波动率”,以此为基础,众多学者在波动率的特征和预测两方面进行了更为深入的研究,大大拓展了这个研究领域。 本文的重点是对金融市场波动性的研究。首先详细阐述了金融市场波动理论以及金融市场波动率的性质,使我们更深入的了解金融市场波动率特征,为后面的波动率的度量打下基础。接着基于国内学者对金融波动率的最新研究,文章把一些较新的“已实现波动率”变量度量波动率的方法和模型运用到最近市场上比较受欢迎的波动率交易产品VXX上进行研究。 本文选取2009年1月30日到2010年10月13日的一分钟VXX交易数据,利用VXX的日收益率和多种日已实现波动率变量,对VXX市场收益率的波动性以及模型拟合效果问题进行了实证研究。本文主要研究内容和结论如下: (1)分析VXX收益率基本统计特征 对VXX收益率的基本统计量、相关性、高峰厚尾性、平稳性等进行分析研究。所得到的结论为,VXX日收益率和平方收益率不具有显著的长期相关性、不服从正态分布而具有明显的高峰厚尾性。而其已实现波动率具有一定的长期相关性,且表现出更为显著的高峰厚尾性。 (2)利用GARCH和GJR模型对VXX的波动率进行研究 将已实现波动率加入到GARCH、GJR模型中,建立包含RV、RS-、RS+、RR、BPV以及BPDV等已实现波动率测度量的模型,并根据模型各参数的含义深入分析VXX的波动特性,以及各模型间的比较分析。实证结果说明,基于已实现波动率的GARCH和GJR模型的描述能力要大大优于单纯的GARCH或者GJR模型。同时还发现在VXX波动率拟合中,已实现波动率变量RV以及RS-弱化了通常的非对称性变量的效果,也就是说高频数据起到了改善了模型拟合效果的作用。而已实现极差波动率RR和滞后的下跌已实现波动率RS-所包含的信息具有较强的互补关系,联合起来一定程度上代替了RV的影响力,能较大地提高模型的拟合效果。 并对VXX日收益率直接使用上述的多种波动率测度变量建立模型并分析回归结果。随着增加不同波动率测度变量,VXX日收益率的回归效果越好,对数似然函数值达到1110.4,各参数的回归系数在5%的显著性水平下显著,这表明不同的波动率测度方法包含了不同的信息含量,对收益率的贡献是互补关系。 (3)最后是探讨VXX日内交易策略 本文试图探讨在VXX波动率交易市场中,建立几个关于波动率日内交易的策略,并用Amibroker工具进行回测,为VXX市场参与者提供一定的实践参考。本文的新颖之处在于两方面,一方面是研究对象的特殊性,另一方面是研究方法的先进性。本文的研究对象是直接的波动率交易产品VXX,这不同于以前诸多学着的研究。以前的文献多数是针对传统市场的交易产品,如股票、期货、期权等产品进行收益的波动率建模研究;而本文是针对2009年发行的、倍受投资者欢迎的波动率交易产品VXX。也就是说本文是对波动率的波动率进行建模研究。 而本文的研究方法方面,采取国外比较新的“已实现波动率”变量的定义。如采用Barndorff-Nielsen,Silja Kinnebrock和Neil Shephard(2008)中的每日的下跌已实现波动率RS-,每日的上涨已实现波动率RS+的定义,以及每日的已实现波动率RV,每日的已实现极差波动率RR,每日的二次幂变差BPV和每日的下跌跳跃平方和BPDV,将它们与低频时间序列模型GARCH、GJR结合,来对波动率进行刻画。