指数型分布族包含了许多常见的重要分布,如正态分布,Weibull分布,Poisson分布等,这些分布所涉及的应用领域非常广泛.因此,对指数型分布族的参数估计及有效估计问题的研究具有极其重要的理论和实用价值.然而,现有的研究成果大多是建立在某一具体的分布上,对具有相似形式的不同分布进行统一推断的研究相对较少.首先,在本文的研究中我们定义了一类较为特殊的指数型分布族,它既可以用于动植物的寿命分析和可靠性分析,也可以用于研究个体之间的财富分配以及人类居住区的大小等问题.其次,推导了该类分布族的密度函数和分布函数(或可靠性函数)的五种点估计:ML估计,UMVU估计,广义熵损失下的Bayes估计,Q-对称熵损失下的Bayes估计以及LINEX损失下的Bayes估计.并利用特殊函数给出了部分估计量r阶矩的精确表达式.此外,研究了估计量的渐近正态性以及均方收敛性.进一步,通过均方误差的渐近表达式给出了广义熵损失函数和LINEX损失函数中超参数的一种选取方法,并分析了估计量的有效性问题.最后,通过实例展示了研究中的部分理论结果.主要结果如下:1.密度函数的五种估计量具有相同的渐近正态分布.分布函数(或可靠性函数)的五种估计量亦具有相同的渐近正态分布.2.密度函数和分布函数(或可靠性函数)的五种估计量都具有相同的均方收敛速度,同时它们都是相合估计.3.在大样本下,合理选择超参数,可使广义熵损失和LINEX损失下的Bayes估计明显优于ML估计和UMVU估计.另外,估计量的优劣性比较可转化为较简单的代数运算.在小样本下,通过对大样本情形下超参数的选择方法进行修正,得到的结果与大样本情形基本一致.4.在大样本下,Q-对称熵损失函数中的超参数对均方误差影响很小.在小样本下,Q-对称熵损失函数中的超参数取值靠近零时估计效果较好.5.密度函数或分布函数(或可靠性函数)的估计量的均方误差随自变量的取值不同有较大的差异.在均方误差评价标准下,不同估计量的优劣性一般都与自变量的取值有关.6.在小样本下,对估计精度要求较高时,可使用多个估计量分段组合的方式得到一个整体上均方误差更小的的估计量.