燃烧不稳定是非常复杂的多物理化学耦合过程,包含湍流流动、燃料空气混合、化学反应和声波传播等过程的相互作用。本文基于高精度全可压缩数值模拟方法,分别对层流预混火焰,单燃烧室和双燃烧室湍流预混火焰,以及真实航空发动机燃烧室液雾火焰的燃烧不稳定过程进行了研究,以揭示燃烧不稳定的机理和影响因素,同时检验大涡模拟方法对燃烧不稳定过程的预测精度。本文首先采用全可压缩直接数值模拟方法对层流预混火焰的自激发燃烧不稳定机制进行了研究。在不同的稳燃器壁面温度下,火焰的抬升位置和流场结构会发生显著的变化,进而产生不同的自激发燃烧不稳定过程。当稳燃器壁面温度为300 K和773 K时,火焰的传递函数、固有热声模式和自激发燃烧不稳定压力脉动的峰值频率相接近,火焰的振荡过程主要由火焰的固有热声模式主导;当稳燃器壁面温度为400 K和1500 K时,火焰的固有热声模式和系统声波模式的耦合机制和自激发燃烧不稳定压力脉动的峰值频率相接近,火焰的振荡过程主要由火焰的固有热声模式和系统声波模式的耦合机制所主导。本文然后采用全可压缩大涡模拟方法对单个燃烧室湍流预混火焰的非线性响应特性进行了研究。壁面分别设为等温壁面和绝热壁面来研究壁面温度对湍流火焰非线性响应特性的影响。大涡模拟方法耦合等温壁面算例准确预测到了该火焰在中频率下的非线性响应幅值和相位值以及蘑菇状火焰结构在振荡周期内的演变过程,同时准确预测到了火焰在高频率下的线性增长趋势和双蘑菇状火焰结构在振荡周期内的演变过程。绝热壁面算例可以准确预测火焰在中频率下的响应幅值和火焰结构的演变,但对高频率下火焰响应的预测值与实验值有较大的差别。壁面边界通过改变壁面温度来影响火焰结构和热释率脉动的空间分布,进而影响火焰的非线性响应。在中频率下,燃烧室内热释率脉动的空间分布相位差较小,壁面温度对火焰的总体响应特性影响较小;而在高频率下,燃烧室内热释率脉动的空间分布相位差较大,壁面温度对火焰的总体响应特性影响很大,如果要准确模拟火焰在高频率下的响应特性,还需更准确地计算壁面的温度分布。在单个燃烧室湍流火焰研究的基础上,本文采用全可压缩大涡模拟方法对双燃烧室湍流预混火焰的非线性响应特性进行了研究。大涡模拟准确预测到了火焰在中频率下的非线性响应幅值和火焰结构的演变过程,但相位的预测值却与实验值有较大的差别;而对于高频率的振荡火焰,大涡模拟准确预测到了火焰结构的演变过程,但幅值和相位值仍与实验值有较大的差别。双燃烧室中火焰与火焰的相互作用对湍流火焰的非线性响应影响很大,在火焰合并区域,两股流体相互碰撞减弱了涡结构对火焰的作用强度,进而降低了火焰响应的幅值。在高频率振荡火焰中,火焰涡团周期性的形成和湮灭过程对燃烧不稳定过程产生很大的影响。本文最终将全可压缩大涡模拟方法应用到真实航空发动机燃烧室液雾火焰的燃烧不稳定过程。本文成功预测到了航空发动机燃烧室内的自激发燃烧不稳定过程。燃烧室内压力脉动和热释率脉动相位差小于90°,表明燃烧不稳定过程主要由热声耦合机理驱动。在燃烧不稳定过程中,火焰面之间会周期性的碰撞和合并,形成火焰涡团,火焰涡团的周期性形成和湮灭引起火焰面面积和热释率的周期性脉动驱动燃烧不稳定过程的进行。燃烧不稳定过程引起速度和压力的脉动,导致燃烧室内回流区尺寸和温度分布的变化,进而引起液滴蒸发速率和当量比的脉动,反过来又会引起燃烧过程的振荡,形成了一个闭式的循环过程。当液滴的平均粒径从15μm增加到20μm时,燃烧振荡的频率和幅值均会发生明显的降低;当冷却风被移除燃烧过程时,燃烧振荡的频率会增大,幅值会降低。