三维四面体网格生成算法在许多学科领域有重要应用价值,如有限元分析、计算流体力学、科学计算可视化、机器人和生物医学等。本文对四面体网格生成的常用算法进行了研究比较,主要分析探讨了八叉树法、推进波前法、Delaunay法等算法的原理及优缺点。在此对用Delaunay法生成限定四面体网格的算法进行了深入的研究,主要内容包括:以三角剖分的计算几何理论为基础,研究了凸包、Dirichlet/Voronoi图以及Delaunay三角化的基本概念及生成准则。引进分段线性复合形作为几何形体边界的表示,在增量算法和局部变换法的基础上使用了初始Delaunay网格的生成算法——随机增量变换法;着重研究了限定Delaunay算法需要解决的关键性问题:指定区域的边界边和边界面的一致性问题,并用增加辅助点的方法来恢复线段,在去除局部退化的基础上进行面的恢复,完成了整个限定四面体网格生成算法。在理论上说明了该算法是可以收敛的,并尽可能地减少了薄元出现的可能性,提高了生成的四面体单元的质量,从而满足有限元分析的要求;解决了算法实现中如何用不同的数据结构表示网格的基本元素和表示网格元素之间的相互关系,使用了两种不同的数据结构。采用有效的几何检测方法来实现Delaunay生成准则的判断,在基于Open CASECADE开发的用户界面上显示网格。在上述技术研究的基础上,采用C/C++实现了限定四面体网格的生成,并成功地应用于有限元的工程应用中。应用实践表明,本文采用的改进初始网格的生成算法及边界恢复算法健壮有效,效率高,生成的网格质量高且易于实现。