【摘 要】
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本文研究了求解第二类Fredholm积分方程及其相应特征值问题的全离散勒让德多投影方法,分别给出了全离散勒让德M—Galerfkin方法与全离散勒让德M-配置法.以及特征值问题的小波
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本文研究了求解第二类Fredholm积分方程及其相应特征值问题的全离散勒让德多投影方法,分别给出了全离散勒让德M—Galerfkin方法与全离散勒让德M-配置法.以及特征值问题的小波二网格法.全文分为五章:第二章,我们给出了本文一些重要的预备知识,介绍了积分算子特征值的一些理论,勒让德基函数的相关性质和小波基底的构造及性质.第三章,致力于讨论第二类Fredholm积分方程及其特征值问题的全离散勒让德M—Galerfkin方法,先给出了全离散的勒让德多投影方法的框架,之后分别给出了第二类Fredholm积分方程与特征值问题离散的勒让德M-Galerkin方法.第四章,讨论第二类Fredholm积分方程及其特征值问题的全离散勒让德M—配置法.首先给出了第二类Fredholm积分方程全离散的勒让德M—配置法,之后介绍了特征值问题全离散的勒让德M—配置法,最后给出了数值算例.第五章,针对二网格方法与小波基底构造了小波二网格法解积分算子特征值问题.首先介绍了二网格方法的理论框架,并对其误差进行了理论分析.然后将小波基底用于二网格方法中对积分算子特征值问题进行求解.
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