亚式期权在商品、能源外汇市场中有着广泛的应用,然而因为难以计算到期收益的分布函数,因此对于算术平均亚式期权价格的却很难直接计算,因此本论文将对算术平均亚式期权价格的边界进行研究。本论文中引入了同单调理论及停止损失保费相关概念,并介绍了Albrecher(2008)对算术平均亚式看涨期权价格边界研究。本论文在Albrecher对于算术平均亚式看涨期权价格边界研究的基础上,推出了不依赖模型的算术平均亚式看跌期权的边界,并通过欧式期权价格表示出来。首先通过同单调性和Jensen不等式推出了第一个下界,适用于任意无套利市场模型。之后通过添加指示变量和增加对资产价格过程的假设的方法,推导得出了两个收紧的价格下界。此外,论文中阐述了如何得到亚式期权的上界,并将假设放松到有限个执行价格的情况。通过类似的方法,我们推导得出了算术平均亚式看跌期权价格的边界。在论文最后章中通过Black-Scholes模型和Heston模型的数值模拟对以上边界进行验证比较。