近年来,遥感图像在国民经济的各个领域得到了广泛的应用。但是因为硬件条件的限制,卫星传感器往往只能获得高空间分辨率的单波段全色图像以及低空间分辨率的多光谱图像。因此,为了获得高分辨率的多光谱图像,图像融合方法被引入遥感分析领域,将全色图像中的空间信息及多光谱图像中的光谱信息融合在同一张结果图像中,以便于后续的分析和处理。基于变分法的融合方法的核心思想是,针对输入图像和融合结果之间的联系作出假设并根据这些条件的约束构建能量泛函,将融合问题转变为优化问题。目前,相比于传统融合方法,基于变分法的融合方法在光谱信息和空间信息的保护上都取得了较好的成果,但还存在着一些不足,比如空间信息不足以及算法时间复杂度高等等。为了改善这些缺陷,本文主要研究内容如下:针对现有变分遥感融合方法提取空间信息不充分的问题,提出了一种基于混合梯度稀疏特性的变分融合方法。由于融合结果和全色图像描述的是同一场景,现有的变分融合方法通常将梯度作为图像特征的描述子,并且要求其在融合结果和全色图像之间一致。但是,梯度特征提取的空间信息不够充分。因此本文中构建了梯度与Hessian矩阵相结合的能量泛函项,用以提取全色图像中额外的空间信息,比如曲率、纹理等等。随后给出了求解泛函极小值的数值算法框架。在不同数据集上的实验结果表明,该方法能够有效提升融合结果的空间信息质量,并保持稳定的光谱信息质量。针对基于变分法的遥感图像融合方法往往时间复杂度过高的问题,将主成分分析与变分融合方法相结合。由于之前的融合算法一般是将多光谱图像的各个波段分别与全色图像进行融合,而本方法则是通过PCA分解的方式得到多光谱图像的第一主成分,并随后用于融合。第一主成分仅仅相当于单波段图像,但却包含了多光谱图像中最主要的信息。所以本方法在保持相当高的融合质量的同时,大大减少了融合过程所耗费的时间。