角点是图像或物体的主要特征信息,角点检测是图像处理、模式识别和计算机视觉等领域中重要的基础性研究内容之一。好的角点检测器对完成许多计算机视觉任务,如图像匹配、目标识别、运动分析等有着至关重要的作用。在现实中图像可能受到噪声、背景的干扰,也可能发生视角、光照、尺度、平移、旋转、仿射等变化,角点检测器的检测性能直接决定了图像处理的效率和精度。目前现有的角点检测算法在检测精度、实时性以及算法复杂度等方面仍然存在不足,很多算法只是依赖于直觉和经验来解释其可行性,缺乏相应的数学论证。如何解决角点检测算法的一致性、准确性和复杂性的问题,使得角点具有良好的表征性和鲁棒性是一个十分关键的问题。本文选题来源于重庆市自然科学基金重点项目“图像处理技术及应用基础研究”中的图像特征检测与描述。该项研究内容将构建多种特征检测器,为图像的结构化描述提供一种有效的表达方式。基于此,本文的研究工作主要包括:研究平面曲线协方差矩阵的特征值和性质,在高斯尺度空间构建轮廓曲线的梯度相关矩阵,研究轮廓曲线的拉普拉斯变换和在B-样条尺度空间研究轮廓演化差异等轮廓曲线的新特性和新方法,为此设计几种角点检测算法,并对提出的各种角点检测器进行性能评估。本文研究工作具体如下:①研究平面轮廓局部支撑域上的协方差矩阵,通过对协方差矩阵的特征值和特征向量的分析,以及对V角点模型以及圆角点模型分析,证明了协方差矩阵行列式在角点位置有唯一的极值响应。基于此,本文提出了基于协方差矩阵行列式(DCM)的角点检测算法,该算法以平面曲线轮廓支撑域的协方差矩阵行列式作为角点响应函数。②除了DCM外,梯度相关矩阵也能够反映轮廓的特征,本文研究了梯度相关矩阵的特征值和特征向量,获得了这些矩阵特征和平面轮廓曲线局部性质之间的关系,即梯度向量自相关矩阵的特征值和特征向量的几何意义。由此,本文把梯度向量自相关矩阵行列式(GCM)设计为角点检测的响应函数,给出了GCM角点检测算法实现步骤。并针对单角点Γ模型和END双角点模型从理论上研究了GCM在角点位置的极值特性。③本文把平面曲线的LoG算子定义为一个矢量计算,研究了LoG算子作用于平面轮廓曲线之后的特征和规律。通过分析和理论证明可知,LoG算子的范数在平面轮廓曲线的角点位置上具有唯一的极值响应。因此,本文把LoG算子的范数定义为一种新的角点响应函数,从而给出了LoG角点检测算法。实验结果分析表明LoG算法检测率高,鲁棒性强,复杂度小,具有计算速度快和容易实施的特点。④前面几种算法是在高斯尺度空间下获得的检测器。本文进一步研究了B-样条尺度空间多个尺度的图像轮廓演化特征。轮廓的角点邻域在不同尺度下的演化差异显著,其他位置则呈现较为一致的响应强度。这样,根据不同尺度下的演化差异的局部极值点来定位角点,可以把图像轮廓的演化差异DoB的范数定义为角点响应函数,从而有效地融合各个尺度的特征信息,既增强了特征点的响应,又抑制了噪声的影响。DoB角点检测算法解决了候选角点单一尺度的问题,提高了检测的精度,同时B-样条实现了快速卷积,有效地解决了采用高斯核的卷积计算的复杂度随尺度变大而增加的问题,提高了检测的速度。实验结果表明算法检测速度快,定位准确,检测精度高。⑤本文引入CCN、ACU和重复率角点评价准则,把文中提出四种新的角点检测器(DCM、GCM、LoG、DoB)和一些经典的检测器(Harris、CSS和Wavelet)进行了综合性能评估。对大量图像进行旋转、仿射、尺度、噪声等变换,评估各种角点检测器的各项性能指标。从评估结果上看,本文提出的几种角点检测器效果良好,可以准确提取出图像的特征信息,具有很好的应用前景。