随着我国对地下能源需求的不断增加，如何获取有效的地质勘探方法就显得尤为重要。数值模拟是地质勘探的重要组成部分，也是人们研究和认识波在地下介质中传播特性的重要手段。波动方程数值模拟的本质是根据地下介质条件求解地震波波动方程，模拟的地震波场包含地震波传播的各种信息，这对于地震采集施工设计，地震资料的处理、解释以及地震勘探后的岩性评价都具有重要意义。　　 目前，石油勘探正向复杂构造、起伏地表等地区发展。地质构造的复杂性，要求有更好更精确的方法来模拟真实的地下波场的传播规律，以达到对地质勘探的目的。各向同性弹性波波动方程是其它各种模型的基础，由于实际地球介质是一种非均匀、非完全弹性、各向异性、多相态的复杂介质，因此粘弹性波正演模拟比弹性波更接近于实际的地质。本文采用高阶交错网格有限差分法实现对粘弹性介质的数值模拟，同时研究了模拟过程中必然会遇到的稳定性、数值频散和人工边界条件等问题。　　 本文在粘弹性介质理论的基础上，首先推导了二维粘弹性波动方程，然后利用交错网格高阶有限差分数值模拟方法，通过分析稳定性、频散问题等的条件，实现了地震合成记录以及不同时刻的地震波传播波场快照，模拟了介质中的横、纵波，以及波的反射、透射现象，并采用最佳匹配层(PML)吸收人工边界。由于我国地形复杂性，文中对水平地表、层状介质，起伏地表以及断层介质进行了数值模拟，考虑该算法的可行性及优劣性；同时也考察和分析了粘弹性介质中品质因子Q值对地震波的影响。实验结果表明，交错网格高阶有限差分法能够完成对各种复杂介质的波场模拟，可以减小数值频散的影响，具有精度高、通用性强、稳定性好等特点，PML能够较好的吸收边界。另外，实验验证了在保证一定精度的前提下，采用较大的空间网格间距，可以提高计算效率。