本文研究了随机非线性系统的最优控制设计问题,给出了基于性能势的在线优化算法。性能势函数通过系统样本路径进行估算,优化控制可以利用基于性能势的优化方程迭代计算获得。论文给出了性能势和转移概率函数的估算方法,并通过函数逼近方法来减少计算量。进一步结合优化方程特点,选择高斯函数、正交三角函数和小波函数为基函数用于逼近,得到了优化方程的简化方案,使得在线算法具有更好的实时性。 本文分为五个章节： 第一章介绍了随机非线性系统优化的研究背景,历史和研究现状,综述现有随机非线性系统优化控制方面存在的问题。 第二章是预备知识,介绍了相关方面的随机过程和随机最优控制的一些基本理论。 第三章从一个具有普遍意义的随机非线性系统出发,应用性能势函数推导出优化控制方程,并给出了在线算法的具体实现。 第四章分析了所给在线优化算法的不足,提出各种改进办法。通过使用函数逼近方法来减少求取性能势函数的计算量,并重点讨论了基函数的选择问题,给出能简化优化方程迭代计算的基函数集,可以在不降低运算精度的前提下提高了运算速度。进一步通过仿真给出了各种算法的优劣比较。 第五章总结了本文的主要工作,指出了有待进一步解决的问题。